Série de Fourier é uma forma de série trigonométrica usada para representar funções infinitas e periódicas complexas dos processos físicos, na forma de funções trigonométricas simples de senos e cossenos. Isto é, simplificando a visualização e manipulação de funções complexas. Foi criada em 1807 por Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830).

A forma geral da série é:

${\displaystyle T(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }\left[a_{n}\cdot \cos \left({\frac {n\pi t}{L}}\right)+b_{n}\cdot \operatorname {sen} \left({\frac {n\pi t}{L}}\right)\right]}$

em que os coeficiente ${\displaystyle a_{0}}$, ${\displaystyle a_{n}}$ e ${\displaystyle b_{n}}$ são números que variam de acordo com a função que será representada, de período fundamental ${\displaystyle 2L}$. Esses coeficientes são as amplitudes de cada onda em série, que são calculadas com as seguintes fórmulas:

${\displaystyle a_{0}={\frac {1}{L}}\int _{c}^{c+2L}f(t)\,dt}$, ${\displaystyle a_{n}={\frac {1}{L}}\int _{c}^{c+2L}f(t)\cos \left({\frac {n\pi t}{L}}\right)\,dt}$ e, ${\displaystyle b_{n}={\frac {1}{L}}\int _{c}^{c+2L}f(t)\,\operatorname {sen} \left({\frac {n\pi t}{L}}\right)\,dt}$

A Série de Fourier é importante na técnica de compactação digital, como por exemplo: para reproduzir músicas digitais por streaming, para ver imagens online de rápido carregamento, e no cancelamento de ruído nos fones de ouvido.